Er machte lineare Algebra zum Spaß

Jun 16, 2023

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Die folgende Zahlenreihe könnte dabei helfen, die Karriere des MathWorks-Mathematikprofessors Gilbert „Gil“ Strang '55 am MIT zusammenzufassen, der am 15. Mai seinen letzten Kurs hielt.

3+2+61=66, oder 75 % seines Lebens

Strang hat 66 seiner 88 Jahre am MIT verbracht – als Student, Dozent und Fakultätsmitglied.

„Damals gab es etwa acht Mathematik-Hauptfächer“, sagt Strang, ein William Barton Rogers-Stipendiat, der 1955 nur drei Jahre brauchte, um am MIT seinen Bachelor-Abschluss zu erlangen. „Und jetzt sind es Hunderte.“

Strang erhielt 1957 einen BA und MA als Rhodes Scholar am Balliol College in Oxford, England, und promovierte 1959 an der University of California in Los Angeles, wo er von Peter Henrici beraten wurde. Seine Dissertation war „Differenzmethoden für gemischte Randwertprobleme“.

Von 1959 bis 1961 war er Dozent bei CLE Moore und trat 1962 der MIT-Fakultät bei. Strang wurde 1970 ordentlicher Professor und konzentriert seine Forschung auf mathematische Analyse, lineare Algebra und partielle Differentialgleichungen.

„Er hat durch seine Vorlesungen einen enormen Einfluss auf den Mathematikunterricht für Zehntausende Studenten am MIT, durch seine Lehrbücher für unzählige Studenten anderer akademischer Institutionen und durch seine Online- und digitalen Vorlesungen für Millionen von Menschen auf der ganzen Welt.“ Medien", sagt Professor Michel Goemans, Leiter der Fakultät für Mathematik.

1934

Jahr, in dem Strang in Chicago geboren wurde.

Seine Eltern William und Mary Catherine Strang wanderten aus Schottland in die USA aus. Strang und seine Schwester Vivian wuchsen in Washington und Cincinnati, Ohio, auf und besuchten die Principia School in St. Louis, Missouri. Er und seine Frau Jillian haben drei Söhne, David, John und Robert, und zehn Enkelkinder.

15.000

Anzahl der Studenten, die er am MIT unterrichtet hat, seit er Dozent bei CLE Moore war.

Strang hat Infinitesimalrechnung, Analyse sowie Informatik und Ingenieurwesen unterrichtet (18.085). Aber es ist sein Kurs über lineare Algebra, der sich zu einem Kurs entwickelte, der schließlich von einem Drittel der MIT-Studenten belegt wurde.

Strang begann in den 1970er Jahren mit dem Unterrichten linearer Algebra, zu einer Zeit, als Ingenieure und Wissenschaftler große Softwarepakete unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode schrieben, um strukturelle Probleme in der Mechanik zu lösen. Aber er sah die Notwendigkeit, die Klasse umzustrukturieren, damit er lineare Algebra auf konstruktive Weise unterrichten und zeigen konnte, dass sie mit allem zu tun hat, von der reinen Mathematik bis zum Internet. „Wir mussten die Ideen in konkreter Sprache erklären, damit die Schüler ihnen folgen, sie verstehen und anwenden konnten“, erklärt er.

17

Anzahl der Auszeichnungen und Anerkennungen, die er für seine Forschung, seinen Dienst und seine Lehre erhalten hat.

Dazu gehören der Chauvenet-Preis 1976; der Preis 2003 der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) für herausragende Leistungen; und der Irwin Sizer Award 2020 für die bedeutendste Verbesserung der MIT-Ausbildung.

Strang gewann 2003 auch den Graduate School Teaching Award; die Von-Neumann-Preismedaille der US Association for Computational Mechanics im Jahr 2005; der Lester-Ford-Preis der Mathematical Association of America im Jahr 2005 und der Haimo-Preis im Jahr 2006; und die Henrici- und Su-Buchin-Preise des International Congress of Industrial & Applied Mathematics im Jahr 2007.

Er ist Mitglied der National Academy of Sciences, Fellow der American Academy of Arts and Sciences und Ehrenmitglied des Balliol College in Oxford. Im Jahr 2019 wurde er zum ausländischen Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften in der Sektion Angewandte Mathematik und Informatik gewählt. Zu seinen Diensten für die akademische Gemeinschaft zählen die Tätigkeit als Präsident von SIAM, Vorsitzender des Joint Policy Board for Mathematics, Vorsitzender des US National Committee on Mathematics, Mitglied des Abel Prize Committee und Vorsitzender des Pure Mathematics Committee der Mathematikabteilung.

20

Anzahl der Bücher, die Strang bisher geschrieben hat.

Strang veröffentlichte kürzlich „Introduction to Linear Algebra“, die sechste Auflage des Buches, das er vor über 40 Jahren erstmals veröffentlichte. Im Jahr 2019 veröffentlichte er „Linear Algebra and Learning from Data“.

In seinem Ruhestand wird er Wellesley-Cambridge Press weiterführen, das seine Bücher seit 1986 veröffentlicht. Die neueste Filiale ist Wellesley Publishers in Indien; „Einführung in die lineare Algebra“ wurde ins Französische, Deutsche, Griechische, Japanische, Portugiesische und Chinesische übersetzt.

Seine Lehrbücher werden für ihre einfachen Methoden zur Vermittlung komplexer Themen gefeiert.

„Die guten Abstraktionen aus den tieferen Klassen sind in Gils Texten enthalten – aber dennoch werden sie auf die Art und Weise von Gil Strang zugänglich gemacht“, sagt MIT-Professor Alan Edelman. „Man kann immer noch Vektorräume, Unterräume, Dimensionen … und lineare Transformationen finden. All diese Ideen aus der reinen linearen Algebra gehen nicht verloren, sondern werden nur relevanter. Ich liebe es zu beobachten, wie er diese tieferen Ideen in den Unterrichtsfluss einbindet.“ Gil schleicht sich im wahren Geiste dieses schönen mathematischen Themas, und es ist für jedermann.

„Mathematiklehrbücher für Studenten sind nicht mehr das, was sie einmal waren, und Gilbert Strangs hervorragende Neuauflage von ‚Introduction to Linear Algebra‘ ist ein Beispiel für alles, was ein modernes Lehrbuch sein könnte, und noch mehr“, sagt Buchrezensent Douglas Farenick von der Universität von Regina. Das Buch „behält ein Auge auf die Theorie, das andere auf Anwendungen und hat das erklärte Ziel, ‚die lineare Algebra der Welt zugänglich zu machen‘.“ Er nannte den Text „ansprechend und persönlich … selten fühlt sich ein Mathematiktext für Studenten so lebendig an wie.“ Dieses hier."

2001

Jahr, in dem Strang seine Kurse zum ersten Mal auf MIT OpenCourseWare hochgeladen hat, im selben Jahr wie deren Einführung.

„OCW hat mein Leben verändert“, sagt er. „Ich hatte das Glück, lehren zu dürfen, als Präsident [Charles] Vest die Schaffung von OpenCourseWare genehmigte und damit den Weg für Vorlesungen ebnete, die weit über das MIT hinausgehen.“

20 Millionen – Tendenz steigend

Anzahl der Aufrufe von Strangs OCW-Kursen, was ihn zu einem der anerkanntesten Mathematiker der Welt macht.

Strang war einer der ersten Fakultätsmitglieder am MIT, der seine Kursmaterialien zu OCW für Klasse 18.06 (Lineare Algebra) teilte, und er machte bis zu seiner letzten Vorlesung am 15. Mai weiter. Strang war „ein YouTube-Star, noch bevor es einen solchen gab“. Sache", sagt Edelman.

„Das OCW-Team und die Lernenden auf der ganzen Welt werden seiner Großzügigkeit und Weisheit auch in den kommenden Jahren dankbar sein und davon profitieren“, sagt Elizabeth DeRienzo, Senior Publication Manager bei OCW.

Strangs Kurse wurden zu einer wertvollen und kostenlosen Ressource, um Pädagogen und Schülern auf der ganzen Welt zu helfen.

Strangs Unterricht sei „klar, interessant und nicht bedrohlich“, kommentierte ein Highschool-Lehrer. „Ich schaue mir seine Lektionen zur linearen Algebra an und wünschte, ich könnte ihm sagen, wie großartig er ist.“

Andere Pädagogen geben zu, dass sie ihn nur zur Unterhaltung beobachteten. „Es würde Spaß machen, mit diesem Lehrer zusammenzusitzen, eine Tasse Kaffee zu trinken und sich zu unterhalten“, sagte ein Kommentator.

460

Rekordzahl an Schülern, die in diesem Frühjahr seinen letzten Kurs, 18.06 (Lineare Algebra), belegten.

Dabei ist die Zusammenkunft von Familienmitgliedern, Freunden und Kollegen im hinteren Bereich von 26-100, die nur Stehplätze bietet, nicht eingerechnet. Der Mathematiklehrer Andrew Horning habe ihn „auf wunderbare Weise“ unterstützt, sagt Strang.

6.000 und 352.000 – Tendenz steigend

Publikum für Strangs Abschlussvortrag, der am 15. Mai am MIT stattfand.

Die Vorlesung, an der am MIT ein volles Haus voller Studenten teilnahm, wird auf dem YouTube-Kanal des MIT OCW veröffentlicht. Die Zahl der Online-Besucher überstieg die 6.000-Marke, und in der darauffolgenden Woche haben mehr als 352.000 das Video angesehen.

Unkalkulierbar

Im Laufe der Jahre lernte dieser freundliche Mathematikprofessor, unzähligen Schülern zunächst im Klassenzimmer und dann online lineare Algebra, Computerwissenschaften, finite Elemente, Wavelets, GPS und Analysis geschickt, klar und menschlich zu erklären.

In einem seiner neueren Kurse, 18.065 (Matrixmethoden in Datenanalyse, Signalverarbeitung und maschinellem Lernen), erweiterte er seine Lehren der linearen Algebra um den Bereich Deep Learning.

„Professor Strang strukturiert den Unterricht so, dass die Ideen der Schüler scheinbar in Beweise übergehen“, sagt Jesse Michel, ein ehemaliger Schüler des Kurses. „In jeder Unterrichtsstunde gibt es einen coolen Mathe-Trick oder Witz, der die Klasse zum Lachen bringt. Professor Strangs Energie und die Betonung der spannenden Punkte halten die Klasse in Atem.“

Strangs lockeres Lächeln, sein energischer Unterricht und seine unermüdliche Ermutigung sorgen für interaktiven Unterricht. Was ist sein Geheimnis für effektiven Unterricht?

„Ich mag Studenten und möchte helfen“, sagte er 2019 in einem Interview. „Vielleicht liegt der entscheidende Punkt darin, mit ihnen nachzudenken und nicht nur zu sagen: ‚Okay, hier ist es, hör zu.‘ Ich denke über die Frage noch einmal nach, wie sie es tun. Und man muss sich Zeit lassen. Man kann keinen Beweis durchgehen.“

Seine ehemaligen Schüler und Kollegen erinnern sich, wie einfach die Zusammenarbeit mit ihm war.

„Wenn man in Gils Gegenwart ist, ist man einfach in einer besseren, schöneren Welt“, sagte sein Doktorand Pavel Grinfeld PhD '03 bei Strangs letzter Vorlesung. „Ich denke, das ist der Grund, warum ich mich dafür entschieden habe, die gleiche Studienrichtung wie Gil zu verfolgen … Mein Leben wurde ganz besonders von dir berührt.“

Der frühere Lehrassistent D. Andrew Brown, heute Statistikprofessor an der Clemson University, erinnert sich an ihn als „freundlich, elegant und engagiert“.

Edelman sagt, Strang unterrichte mit „Würde und Demut“ und erkenne „in jedem den Wissensdurst“.

„Egal, ob ein Schüler Schwierigkeiten hatte oder der Klassenbeste war, Gil wusste genau, was er sagen sollte. Egal, ob Sie ein Kollege von nebenan oder ein Fremder sind, der auf dem Flur gelandet ist, man hat das Gefühl, dass Gil Ihr alter oder neuer bester Freund ist.“ "

„Was macht Gils Vorträge so besonders? Ich liebe seine Worte, seinen Ton, sein Tempo und die Art und Weise, wie die Antwort überraschend wirkt, wenn wir alle wissen, dass er sie von Anfang an verstanden hat.“

Chat-Kommentare aus der ganzen Welt

Edelman und Grinfeld leiteten ein Team, das Gils letzten Vortrag bekannt machen wollte, einschließlich der Erstellung einer Webseite mit einem Online-Countdown für die Veranstaltung am 15. Mai. Als Reaktion darauf posteten unzählige Strang-Fans ihre Glückwünsche und Danksagungen über Online-Kommentare in den sozialen Medien und im Chat-Stream des Videos.

„Gil, die besten Wünsche für einen tollen Abschlussvortrag von deinem größten Fan in Ithaca!“ gepostet Der Mathematikprofessor der Cornell University und ehemalige MIT-Mathematikdozent Steven Strogatz im letzten Vorlesungs-Chat-Stream. Als ein anderes Chat-Mitglied ihn „einen Fan-Boi“ nannte, antwortete Strogatz: „Wetten, dass ich ein Fan-Boy bin! Ich hatte die Ehre, Gils 18.085-Kurs viele Male am MIT zu unterrichten, und habe es genossen, von Gil zu lernen und mit ihm zu arbeiten. Er ist es.“ so wunderbar, wie er online scheint.“

Und von anderen:

„Eine Legende! Hat mir mit Mitte 30 geholfen, in die Robotik einzusteigen.“

„Mathematik auf eine Weise zu unterrichten, die Liebe zum Fach weckt, ist eine herausfordernde Aufgabe, viel schwieriger als das Lösen komplexer Gleichungen. Aber Ihr Unterrichtsstil schafft dies mühelos.“

„Der beste Lehrer, den ich nie hatte. Aber danke an das MIT für das Teilen seiner Vorlesungen über lineare Algebra. Er war ein Segen für Tausende seiner Schüler.“

„Ich kann nicht glauben, dass diese Legende in den Ruhestand geht. Zumindest werden seine früheren Vorlesungen für zukünftige Studenten verfügbar sein.“

„Ihr Kurs vom 18.06. war meine allererste Erfahrung mit einem erstklassigen Mathematikprofessor, der mir auf intuitive Weise ein neues Fach beigebracht hat und mich die abstrakte Schönheit wertschätzen ließ!“

„Ihr Unterricht war für mich die einzige Quelle einer qualitativ hochwertigen Ausbildung, als ich in Indien aufwuchs.“

„Das war eine sehr emotionale Stunde für so viele Menschen auf der ganzen Welt! Prof. Strang hat die Welt auf seine ganz persönliche Art und Weise zu einem besseren Ort gemacht!“

„Gil Strang hat die lineare Algebra der breiten Masse zugänglich gemacht. Ich frage mich beim Unterrichten oft: ‚Bin ich so klar und zugänglich wie Strang?‘ Ich arbeite immer noch daran."

„Gils Vortrag war wahrscheinlich das erste Mal, dass ich den Unterschied zwischen dem MIT und anderen Universitäten erkannte.“

„Ihre großartigen Vorlesungen über OCW haben mir nicht nur geholfen, eine Eins + in linearer Algebra zu ergattern, sondern auch einer Reihe anderer Studenten geholfen zu haben, die Probleme hatten.“

„Prof. Strangs MIT OCW-Reihe vom 18.06. war die erste Vorlesungsreihe, die ich gesehen habe, während ich darauf wartete, an der Universität Mathematik zu studieren. … Bis heute erinnere ich mich noch an sein Spaltenbild und Zeilenbild der Matrixmultiplikation (jede Spalte von AB ist eine lineare Kombination) und verwende es von Spalten von A) – das wird anderswo selten gelehrt, aber es hat wirklich geholfen.“

Lineare Momente

Strang hofft, dass er neben anderen Teilen seines Erbes einen guten Fahrplan hinterlassen hat, um weiterhin die Liebe zur linearen Algebra zu wecken.

„Lehren war ein wunderbares Leben“, sagt Strang. „Und ich bin allen so dankbar, die lineare Algebra mögen und ihre Bedeutung erkennen. So viele Universitäten (und sogar Gymnasien) wissen jetzt zu schätzen, wie schön und wertvoll sie ist. Diese Bewegung wird weitergehen, weil sie richtig ist.“

Prof. Gilbert Strang erhielt Standing Ovations, nachdem er seinen letzten Vortrag nach über 60 Jahren Lehrtätigkeit am MIT gehalten hatte, berichtet Saleen Martin für USA Today. „Lehren war ein wundervolles Leben“, schrieb Strang im Kommentarbereich seiner letzten Vorlesung auf YouTube. „Ich bin jedem so dankbar, der die lineare Algebra mag und ihre Bedeutung erkennt. So viele Universitäten (und sogar Gymnasien) wissen jetzt zu schätzen, wie schön und wertvoll sie ist. Diese Bewegung wird weitergehen, weil sie richtig ist.“

Boston.com-Reporter Eli Curwin beleuchtet, wie MIT-Professor Gilbert Strang nach 63 Jahren Lehrtätigkeit und über 10 Millionen Aufrufen seiner Online-Vorlesungen nach seiner letzten Vorlesung stehende Ovationen erhielt. Prof. Michel Lehrbücher und für Millionen von Menschen auf der ganzen Welt.

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