Neue Erkenntnisse zur Permeabilitätsbestimmung durch Kopplung der Stoneley-Wellenausbreitung und konventioneller petrophysikalischer Protokolle in Karbonatöllagerstätten

Dec 18, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 11618 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die Notwendigkeit, die Durchlässigkeit in verschiedenen Phasen der Bewertung, Fertigstellung und Optimierung von Enhanced Oil Recovery (EOR)-Vorgängen sowie der Modellierung und Verwaltung von Lagerstätten zu bestimmen, spiegelt sich wider. Daher wurden von Ingenieuren und Erdölgeologen verschiedene Methoden mit ausgeprägter Effizienz zur Bewertung der Permeabilität vorgeschlagen. Die Ölindustrie nutzt in großem Umfang akustische und kernmagnetische Resonanzmessungen (NMR), um die Permeabilität quantitativ zu bestimmen. Da jedoch die Anzahl der verfügbaren NMR-Protokolle nicht ausreicht und deren Interpretation und Auswertung erhebliche Schwierigkeiten bereitet, ist die Verwendung akustischer Protokolle zur Bestimmung der Permeabilität sehr wichtig geworden. Die direkte, kontinuierliche Schätzung der Permeabilität im Reservoirzustand ist ein einzigartiges Merkmal der Stoneley-Wellen-Analyse als akustische Technik. In dieser Studie werden fünf intelligente mathematische Methoden verwendet, darunter das Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System (ANFIS), die Least-Square Support Vector Machine (LSSVM), das Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) und das Multi-Layer Perceptron Neural Network (MLPNN). und Committee Machine Intelligent System (CMIS) wurden durchgeführt, um die Permeabilität in Bezug auf die Laufzeit von Stoneley- und Scherwellen, die effektive Porosität, die Schüttdichte und lithologische Daten in einem der natürlich gebrochenen Karbonatreservoirs mit geringer Porosität zu berechnen Südwestlich des Iran. Intelligente Modelle wurden mit drei beliebten Optimierungsalgorithmen verbessert, darunter Coupled Simulated Annealing (CSA), Particle Swarm Optimization (PSO) und Genetic Algorithm (GA). Unter den entwickelten Modellen ist das CMIS im Vergleich zu den Kernpermeabilitätsdaten das genaueste intelligente Modell für die Permeabilitätsprognose mit einem Bestimmungskoeffizienten (R2) von 0,87 und einer durchschnittlichen absoluten Abweichung (AAD) von 3,7. Beim Vergleich der CMIS-Methode mit den NMR-Techniken (z. B. Timur-Coates und Schlumberger-Doll-Research (SDR)) wird die Überlegenheit der Stoneley-Methode demonstriert. Mit diesem Modell können verschiedene Arten von Brüchen in Karbonatformationen leicht identifiziert werden. Daher kann behauptet werden, dass die in dieser Studie vorgestellten Modelle für Petrophysiker und Erdölingenieure, die an der Reservoirsimulation und Bohrlochvervollständigung arbeiten, von großem Wert sind.

Die Durchlässigkeit des Lagerstättengesteins ist eine der wesentlichen Informationen bei der Öl- und Gasförderung. Auf diese Weise wird bei der Erkundung und Bewertung eines Kohlenwasserstoffvorkommens die Durchlässigkeit genutzt, um das Feld zu erschließen und die Fertigstellung von Bohrlöchern zu optimieren1. Anhand des Permeabilitätsparameters werden die Reservoirgrenzen, die Kontakthöhe von Wasser und Öl und das am besten geeignete Perforationsintervall im Bohrloch bestimmt. Im Allgemeinen kommen mehrere Anwendungen für die Permeabilität in Betracht1: Optimierung der Fertigstellung und Produktion von Bohrlöchern, um eine maximale Ölproduktion und einen minimalen Wasseranteil aus den betreffenden Bohrlöchern zu erreichen; Produktionsprognose und -planung zur Erzielung eines maximalen Rückgewinnungsfaktors aus der untersuchten Lagerstätte; und Bestimmung des besten Entwässerungsmusters des Reservoirs und des optimalen Bohrstandorts. Während es für die Reservoirpermeabilität wichtig ist, einen absoluten Wert zu haben, ist die Erstellung des Bohrlochpermeabilitätsprofils ebenfalls von erheblicher Bedeutung. Das Erreichen eines Bohrlochpermeabilitätsprofils ist jedoch eine der anspruchsvollsten technischen Messungen.

Zu diesem Zweck wurden in den letzten Jahrzehnten zwei direkte und indirekte Methoden erfunden. Bei der direkten Methode werden Messungen an mehreren Punkten entlang des Bohrlochs durchgeführt, einschließlich Bohrlochtesttechniken, Repeat Formation Tester (RFT) und Analyse von Bohrkernproben, die unter verschiedenen Bedingungen aus Bohrlöchern entnommen wurden. Bei der indirekten Methode kann die Permeabilität bestimmt werden, indem verschiedene Eigenschaften wie Porosität interpretiert, andere Protokolle wie Kernspinresonanz (NMR) und geochemische Protokolle verarbeitet und mathematische Modelle mit vereinfachenden Annahmen verwendet werden. Da diese Modelle nicht genau sind, sind ihre Ergebnisse äußerst unsicher. Die Stoneley-Akustikwellenanalyse ist die einzige direkte und kontinuierliche Messtechnik zur Permeabilitätsvorhersage entlang von Bohrlöchern. Obwohl die Prinzipien der Stoneley-Wellenmessung seit langem bekannt sind, ist die genaue und zuverlässige Messung der Permeabilität mit dieser Methode immer noch eine Herausforderung1.

Bei niedrigen Frequenzen werden die Stoneley-Wellen zylindrisch und drücken Bohrlochflüssigkeit kolbenartig in die Formation. Wenn die Stoneley-Wellen die durchlässigen oder gebrochenen Zonen erreichen, kommt es zu einer Flüssigkeitsverdrängung zwischen dem Bohrloch und der Formation. Infolgedessen ist mit einem Rückgang des Energieniveaus und einer Dämpfung der Welle zu rechnen, was zu einer Verlängerung der Wellenverlangsamungszeit führt. Permeable Regionen oder Brüche weisen eine Vielzahl von Eigenschaften und Merkmalen auf, die sich auf unterschiedliche Weise auf Stoneley-Wellen auswirken. Bei durchlässigen Frakturen erzeugen lokale und robuste Interferenzen die Brustmusterreflexionen im Variable Density Log (VDL). Darüber hinaus wurden von mehreren Autoren einzigartige Methoden zur Bestimmung der Brüche mithilfe der Stoneley-Wellenanalyse2,3,4 entwickelt.

Darüber hinaus ist es eine große Herausforderung, die Permeabilität in Karbonatlagerstätten zu bewerten, da sich die Faktoren, die die Permeabilität in Karbonaten beeinflussen, häufig von denen in Sandsteinen unterscheiden. Es ist normalerweise unmöglich, einen guten Zusammenhang zwischen Porosität und Permeabilität in Karbonatformationen zu bestimmen. Jede in diesem Bereich verfügbare Methode hat Vor- und Nachteile5. Zahlreiche Forscher haben gezeigt, dass sich die Ausbreitung einer akustischen Welle in einem Bohrloch mit Flüssigkeit grundlegend von der Ausbreitung einer flachen Welle in der Nähe einer einzelnen Interferenzoberfläche unterscheidet. Dieser Unterschied ist auf die Bildung unterschiedlicher Wellentypen (Oberflächen- und Innenwellen) in der Bohrlochumgebung zurückzuführen. Eine akustische Wellenform enthält wertvolle Informationen. Die wichtigsten Wellenkomponenten in einer vollständigen Wellenform zur Messung der Permeabilität sind Stoneley- und Scherwellen. Die Forscher fanden einen Zusammenhang zwischen der Stoneley-Wellenausbreitung im Bohrloch und der Gesteinsdurchlässigkeit6, 7. Sie zeigten auch eine perfekte Übereinstimmung zwischen hochfrequenter (~ 20 kHz) Stoneley-Wellenenergie und Phasengeschwindigkeit sowie der Dämpfung niederfrequenter (~ 1 kHz) Stoneley-Welle mit Kernpermeabilität6. Die Bestimmung der Durchlässigkeit und ihrer Verteilung ist in vielerlei Hinsicht sehr wichtig, einschließlich der Planung und Fertigstellung von Bohrlöchern für die erfolgreiche Umsetzung von EOR-Programmen (Enhanced Oil Recovery) (z. B. Wasserflutung) und der Simulation des Reservoirmodells zur Optimierung seines Managements8. Stoneley-Wellen, die in die Gruppe der geführten Wellen eingeordnet werden, breiten sich an der Grenzfläche zwischen Bohrlochflüssigkeit und Formation aus9. Der Effekt der Verlangsamung und Dämpfung der Stoneley-Welle ist eine Funktion der Frequenz, sodass eine Erhöhung der Permeabilität die Wellendämpfung und die Verlangsamungszeit erhöht. In den letzten zwei Jahrzehnten wurden große Fortschritte bei der akustischen Bohrlochmessung erzielt1. Dieser Fortschritt, einschließlich Messungen hochwertiger Stoneley-Wellen und Signal-Rausch-Verhältnisse (SNR), wird mithilfe der Slowness/Time Coherence (STC)-Technik zur Verarbeitung der Stoneley-Wellen durchgeführt. Diese Methode basiert auf der Entwicklung des Semlance-Algorithmus von Kimball und Marzetta10 zur Verarbeitung akustischer Wellen.

Zahlreiche Forscher weltweit haben umfangreiche Studien zur Vorhersage der Durchlässigkeit und Mobilität geologischer Formationen mithilfe der Stoneley-Wellenanalysemethode7, 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22 durchgeführt. 23,24. Einige dieser Studien basieren auf mathematischen und analytischen Modellen, andere nutzten empirische/semiempirische Beziehungen, um die absolute Gesteinsdurchlässigkeit abzuschätzen. Analytische Modelle erfordern eine große Anzahl von Eingaben, die möglicherweise nicht verfügbar sind und möglicherweise nicht grob geschätzt werden können. Darüber hinaus ist zur Lösung dieser analytischen Modelle fortgeschrittene Mathematik erforderlich, was ihre Anwendungsmöglichkeiten einschränkt. Es ist zu beachten, dass diese komplexen Modelle mehrere vereinfachende Annahmen verwenden, um ihre Lösungen zu vereinfachen, was zu kumulativen Abweichungen von der tatsächlichen Antwort führt. Auch empirische/semiempirische Methoden waren bei Permeabilitätsberechnungen von großer Bedeutung. Die Einfachheit solcher Techniken ist eines der Hauptmerkmale solcher Techniken; Empirische/halbempirische Methoden verfügen jedoch nicht über eine ausreichende Genauigkeit bei der Schätzung der Permeabilität und der Vorhersage ihres komplexen Trends, insbesondere in Karbonatlagerstätten mit natürlichen Brüchen. Die oben beschriebenen Modelle werden normalerweise für Sandsteinreservoirs oder wassergefüllte synthetische poröse Umgebungen entwickelt. Nach bestem Wissen der Autoren haben die Forscher die oben genannten Methoden selten auf natürlich gebrochene Karbonatformationen auf der ganzen Welt angewendet. Daher besteht ein grundsätzlicher Bedarf an einer neuen und universellen Methode zur Berechnung der Permeabilität in Karbonatlagerstätten mit natürlichen Brüchen. Um dieses Problem zu lösen, können leistungsstarke Methoden der künstlichen Intelligenz eingesetzt werden. Verschiedene Studien in der Literatur haben die erfolgreiche Anwendung dieser Methoden in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technik nachgewiesen, insbesondere in den Geowissenschaften und der Erdöl-/Chemietechnik25,26,27,28,29,30,31,32,33,34. In jüngster Zeit wurden mehrere Forschungsarbeiten mithilfe verschiedener Strategien des maschinellen Lernens durchgeführt, um die Schätzung der Durchlässigkeit anhand von Protokollierungsdaten zu untersuchen35, 36. Diese Methoden können verwendet werden, um das Verhalten wissenschaftlicher Phänomene zu erlernen, bei denen nicht genügend Daten zur Vorhersage der gewünschten Parameter vorhanden sind.

In der aktuellen Untersuchung wurde eine umfassende Modellierungsstudie durchgeführt, bei der viele Ansätze der künstlichen Intelligenz entwickelt wurden, darunter Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System (ANFIS), Least-Square Support Vector Machine (LSSVM), Radial Basis Function Neural Network (RBFNN), Multi-Layer Perceptron Neural Network (MLPNN) und Committee Machine Intelligent System (CMIS) zur Berechnung der Permeabilität in Bezug auf die Laufzeit von Stoneley- und Scherwellen, der effektiven Porosität, der Schüttdichte und lithologischen Daten in einem der natürlich gebrochenen und niedrig gelegenen Gebiete -Porositätskarbonatlagerstätten im Südwesten Irans. Drei evolutionäre Algorithmen (EAs), darunter der genetische Algorithmus (GA), die Partikelschwarmoptimierung (PSO) und das gekoppelte simulierte Annealing (CSA), werden mit den oben genannten Vorhersagetechniken kombiniert, um die Modellierung zu optimieren. Nach bestem Wissen der Autoren ist es das erste Mal in der Literatur, dass diese Art von Modellierungsstrategien zur Permeabilitätsschätzung im Rahmen der Stoneley-Wellen-Analyse in natürlich gebrochenen Karbonatlagerstätten mit geringer Porosität durchgeführt werden. Mehrere statistische Analysen und grafische Mittel werden verwendet, um die Leistung der erweiterten Techniken durch einen Vergleich mit Methoden zur NMR-Permeabilitätsschätzung zu zeigen.

Es gibt einen Großteil der Literaturstudien, die sich auf die Permeabilitätsvorhersage ausschließlich anhand herkömmlicher petrophysikalischer Protokolle wie Neuron (NPHI), Dichte (RHOB) und Schalllaufzeit (DT) konzentrieren. Dennoch wurde die Anwendung fortschrittlicher Schallwerkzeuge wie des Dipole Shear Sonic Imager (DSI), der mehrere Kurven (z. B. Scherung und Stoneley-Langsamkeit) erstellt, noch nicht umfassend untersucht. Tatsächlich wird in dieser Studie die gemeinsame Verwendung von Fullset-Protokollen und erweiterten Array-Schallprotokollen wie DSI (z. B. Scherung und Stoneley-Langsamkeit) in Verbindung mit einer großen Anzahl von Kerndaten untersucht, was diese Forschung von der verfügbaren Masse der Literatur unterscheidet. Um diese Studie umfassend zu gestalten, werden mehrere Kombinationen von Vorhersage- und Optimierungsansätzen als Hybride entwickelt. Der Vergleich des hier besten Modells (als CMIS-Modell bezeichnet) mit NMR-abgeleiteten Permeabilitätsmodellen ist ein weiterer Vorteil und eine Überlegenheit dieser Studie gegenüber anderen Techniken. Abschließend möchte ich darauf hinweisen, dass diese Studie in Öllagerstätten mit geringer Permeabilität und natürlich gebrochenem Karbonat (NFR) im Südwesten Irans untersucht wird. Dadurch könnte es aufgrund der Anomalien, die im Verhalten der Stoneley-Wellenverlangsamung auftreten, die sich an der Grenzfläche zwischen Bohrloch und Formation ausbreitet, erheblich dazu beitragen, halbgefüllte Brüche, mikrogebrochene und vulgäre Medien leicht zu erkennen. Hohlräume und Brüche sind die Hauptursachen für große Energieverluste bei der Schallwellenausbreitung. Stoneley-Wellen zeigen dieses Phänomen am besten zur Brucherkennung.

Das Sammeln einer umfassenden Datenbank ist eine Voraussetzung für eine robuste und genaue Modellierung37,38,39,40,41. Zu diesem Zweck wurde zunächst ein vollständiger Datensatz mit einem umfangreichen Spektrum an Variationen aus der Erdölindustrie in einem der natürlich gebrochenen Karbonatlagerstätten mit geringer Porosität erstellt. Dieser Datensatz umfasst die Laufzeit von Stoneley- und Scherwellen, die effektive Porosität, die Schüttdichte und lithologische Daten (als Modellierungseingaben) sowie die Formationspermeabilität (als Modellierungsausgabe). Um diese Datenbank vorzubereiten, wurden die RCAL-Daten (Routine Core Analysis) mit petrophysikalischen Daten aus Protokollierungsarbeiten in der Tiefe abgeglichen. Ungefähr 16 % der Datenbank wurden für das Modelltraining bereitgestellt. Die verbleibenden Daten (etwa 84 % der gesamten Datenbank) wurden verwendet, um die Fähigkeit des Modells zu überprüfen, die Permeabilität in einer Karbonatformation vorherzusagen. Diese Zuordnung erfolgt unter Einbeziehung des Parameterbereichs sowie der gesamten Reservoirzonierung. Abbildung 1 zeigt die Änderungen der Eingabevariablen wie der effektiven Porosität, der Schüttdichte, der Lithologie und der Laufzeit von Scher- und Stoneley-Wellen gegenüber der Formationspermeabilität.

Darstellung der Permeabilitätsvariation im untersuchten Karbonatreservoir mit geringer Porosität: (a) Permeabilität vs. Massenformationsdichte und effektive Porosität, (b) Permeabilität vs. Stoneley- und Scherwellenlaufzeiten, (c) Permeabilität vs. volumetrische Kalksteinzusammensetzung und effektive Porosität, (d) Permeabilität vs. Stoneley-Wellenlaufzeit und effektive Porosität, (e) Permeabilität vs. volumetrische Dolomitzusammensetzung und effektive Porosität und (f) Permeabilität vs. Scherwellenlaufzeit und Massenformationsdichte.

Inspiriert durch das soziale Leben von Lebewesen wie Vögeln und Insekten wurde ein bevölkerungszentrierter Algorithmus namens PSO entwickelt, um Probleme zu optimieren. Zunächst werden zufällige Antworten, sogenannte Partikel, generiert42. Anschließend wird durch Aktualisierung der ersten Generation von Problemantworten die optimale Antwort erhalten43. Jede mögliche Antwort durch Fliegen im Raum des Problems zielt darauf ab, die optimale Antwort zu erhalten44. Bei der PSO-Methode wird eine Ansammlung von Partikeln als Schwarm bezeichnet. In einem mehrdimensionalen Raum fliegen Partikel einer Stichprobenpopulation an einen neuen Ort. Die Partikel dieser Kategorie werden davon beeinflusst, inwieweit es ihnen gelingt, ihre Zielumgebung zu lokalisieren45. Sie arbeiten also in einer Nachbarschaft und in der Gesellschaft als Ganzes zusammen. Anhand dieses äußeren Merkmals kann einem Partikel eine Nachbarschaft mit bestimmten Eigenschaften zugeordnet werden. Nachbarschaften können in drei Kategorien unterteilt werden: physische, soziale und königliche Nachbarschaften. Interessierten Lesern wird empfohlen, sich für weitere Informationen an Sharma und Onwubolu45 zu wenden. Nehmen Sie an, dass die Parameter gbest, d, Pbest, id, vi(t) bzw. xi(t) den besten globalen Standort, den besten vorherigen Standort, den das i-te Teilchen erhalten hat, und den Geschwindigkeitsvektor des i-ten angeben Teilchen im t-ten Versuch und Irrtum und die Position der i-ten Teilchen im t-ten Versuch und Irrtum. Daher wird der Geschwindigkeitsvektor bei jedem Schritt der Iteration wie folgt korrigiert44, 46:

Dabei stellen \(c_{1}\) und \(c_{2}\) die Lernrate dar, \(w\) zeigt das Gewicht der Trägheit und \(r_{1}\) und \(r_ {2}\) stehen für die Zufallszahlen zwischen Null und Eins47.

Nach Gl. (1) Der Geschwindigkeitsvektor besteht aus drei Hauptkomponenten: Trägheits-, kognitiven und sozialen Modulen42, 44. Um den neuen Partikelort zu erhalten, muss der vorherige Partikelort zu seinem modifizierten Geschwindigkeitsvektor gemäß der folgenden Gleichung addiert werden44:

Dabei geben vid, xid und t den Geschwindigkeitsvektor des i-ten Teilchens, die Position des i-ten Teilchens und die Anzahl der Versuche und Irrtümer an. Weitere Informationen zur theoretischen Beschreibung des PSO finden Sie in der offenen Literatur48,49,50,51,52.

GA wird als evolutionäre Optimierungsmethode klassifiziert, die komplexe Phänomene ohne Formulierung der Zielfunktion lösen kann. Bei dieser Methode werden zufällige Antworten durch eine zufällige Auswahl von Chromosomen generiert. Bei GA werden zahlreiche Operatoren wie Mutation, Reproduktion und Crossover verwendet, um die beste Reaktion aus vorläufigen Chromosomen zu erzielen. Unter Verwendung des Mutationsfaktors (MF) und des Crossover-Faktors (CF) wird ein Parameter namens Offspring Production (OP) erstellt, der die binäre Selektion von Chromosomen anhand von Wahrscheinlichkeitsänderungen zwischen null und eins beschreibt53,54,55. Die detaillierte Beschreibung der GA-Strategie ist in der offenen Literatur51, 52, 56,57,58,59,60 dargestellt.

Eine Modifikation des Simulated Annealing (SA)-Algorithmus führt zur Entwicklung einer neuen Methode namens Coupled SA (CSA), bei der es zu keiner signifikanten Verringerung der Konvergenzrate kommt. Um nicht in Schwierigkeiten mit lokalen optimalen Punkten zu geraten, ermöglicht uns SA einen Wechsel von anfänglichen Antworten zu Antworten mit geringerer Qualität. Während der Verarbeitung verringert sich die Möglichkeit dieser Verschiebung. Daher wurde der CSA-Algorithmus eingeführt, um Optima lokalen Typs zu entfernen und so die Optimierung zu verbessern. Der wichtigste Unterschied zwischen SA und CSA ist der sogenannte Parameter der Akzeptanzwahrscheinlichkeit (AP). Für die erfolgreiche Optimierung eines divergenten Problems haben Suykens und Vandewalle61 bewiesen, dass durch die Kopplung der lokalen Optimierungsprozesse optimalere Lösungen für das Problem gefunden werden können62.

Zum ersten Mal kombinierte Jang63 Fuzzy-Logik und künstliche neuronale Netze, um ein Modell namens ANFIS zu entwickeln. In diesem Algorithmus werden die Nachteile der Vorgängermodelle, nämlich Fuzzy-Logik und neuronale Netze, beseitigt. Der ANFIS-Algorithmus wird als regelbasierte adaptive Methode kategorisiert, sodass diese Regeln während des Modelltrainingsprozesses verallgemeinert werden64.

Mithilfe der von Takagi und Sugeno65 vorgeschlagenen WENN-DANN-Fuzzy-Regel wird die Beziehung zwischen Eingaben und Ausgaben in der mathematischen Strategie von ANFIS bestimmt. Der Berechnungsprozess in einem ANFIS-Modell mit z1 und z2 als Eingaben des Modells und f als Simulationsausgabe ist wie folgt64, 66,67,68:

Regel 1:

Regel 2:

Im Allgemeinen verwendet die mathematische Strategie von ANFIS fünf interne Rechenschichten63, die wie folgt lauten63, 64, 66,67,68:

1. Erste Ebene: Eingabeknoten – Jeder Eingabeknoten mit dem beliebigen Index i ist ein adaptiver Knoten, der der folgenden Regel folgt:

Dabei stellen \(O_{i,1}\) und \(\mu_{Ai}\) wiederum die Ausgabe des i-ten Knotens und die Zugehörigkeitsfunktion des Ai-Parameters dar. Typischerweise wird bei Berechnungen die folgende Zugehörigkeitsfunktion, bekannt als Gaußsche Gleichung, angewendet64, 69:

2. Zweite Schicht: Regelknoten – Jeder Knoten in der zweiten Schicht wird als fester Knoten betrachtet, der alle Eingangssignale multipliziert und das Ergebnis gemäß Gl. ableitet. (7)63, 64, 66,67,68:

3. Dritte Ebene: Normalisierungsknoten – In dieser Phase wird der Gewichtsfaktor durch Knoten i normalisiert. Dazu wird das Verhältnis des i-Gewichtungsknotens zur Summe der gesamten Gewichtungsknoten nach folgender Formel berechnet63, 64, 66,67,68:

Dabei zeigen die Parameter \(\overline{w}_{i}\) und \(O_{3,i}\) jeweils den normalisierten Gewichtskoeffizienten und die Ausgabe der dritten Schicht.

4. Vierte Schicht: aufeinanderfolgende Knoten – Die Signale in der vierten Schicht werden gemäß der folgenden Gleichung63, 64, 66,67,68 getrennt:

5. Fünfte Schicht: Ausgabeknoten – Jeder Knoten in dieser Schicht berechnet die endgültige Ausgabe des Modells als Summe aller empfangenen Signale gemäß Gl. (10)63, 64, 66,67,68:

wobei die Parameter \(\overline{w}_{i}\), \(f_{i}\) und \(O_{5,i}\) jeweils den normalisierten Gewichtskoeffizienten, die Simulationsausgaben und zeigen Ausgabe der fünften Schicht. In dieser Studie wurden die Koeffizienten des ANFIS-Modells mithilfe der PSO-Optimierungsmethode optimiert. Für weitere Informationen wird interessierten Lesern empfohlen, auf die verfügbare Literatur zu verweisen48, 70.

Das ANN ist eine der ersten Generationen intelligenter Modelle für Soft Computing, die über zahlreiche Fähigkeiten verfügt, wie etwa die Verbesserung der Effizienz, die Anpassung an Umweltveränderungen und das Lehren/Lernen mit einem erfahrungsorientierten Fokus71. Bei dieser parallelen Verteilungsmethode ist das einfachste Element der Neuronenprozessor, der miteinander verbunden und in verschiedenen Schichten organisiert ist. Zwei bekannte Arten der KNN-Modellierung sind RBFNN und MLPNN. Das MLPNN besteht aus drei Schichten: Eingabe, verborgen (mittler) und Ausgabe. In jeder Schicht gibt es eine Reihe von Neuronen. Die Anzahl der Neuronen in der verborgenen Schicht wird durch ein Optimierungsverfahren bestimmt. Die Beziehungen, die die neuronale Struktur von MLPNN bestimmen, hängen mit den Parametern der Parallelstrukturprobleme zusammen, und der Modelltrainingsprozess wird als strukturelle Verbindungen durchgeführt. Um die beste MLPNN-Struktur zu erreichen, müssen interneurale Verbindungen mithilfe geeigneter Optimierungsalgorithmen72 hergestellt werden.

Bei der RBFNN-Modellierung ist das rechnerische Prozessdesign einfacher als der MLPNN-Ansatz. Für Muster, bei denen das MLPNN nicht anwendbar ist, kann die RBFNN-Struktur ein sehr gutes Feedback aus ihrer Modellierung liefern73. Dementsprechend kann RBFNN als Feed-Forward-Methode für neuronale Netzwerke klassifiziert werden, die gemäß dem iterativen Funktionsnäherungsnetzwerk und der lokalen Basisfunktion entwickelt wurde. Aufgrund des schnelleren Trainingsprozesses und der einfacheren Struktur, die RBFNN im Vergleich zu MLPNN hat, ist RBFNN in Simulationen beliebter und bevorzugt74. Das RBFNN kann eine ideale Antwort auf jedes Problem im Zusammenhang mit kontinuierlichen Funktionen mit mehreren Ein-/Ausgängen in einem begrenzten Bereich bieten. Die gewünschte Modellierungsgenauigkeit wird durch Minimierung der definierten Zielfunktion (OF) erreicht, da die optimalen Spezifikationen des Reglernetzwerks drei lineare Koeffizienten umfassen. In der RBFNN-Struktur wird die Radial Basis Function (RBF) als Aktivierungsfunktion in der mittleren Schicht für jeden Knoten/Neuron verwendet. Zu den Modellparametern gehören die genaue Form des RBF, die Entfernung und das Maßstabszentrum. Bei der linearen Modellierung haben wir es mit festen Parametern zu tun. Daher kann die beste globale Antwort mit Gewichtungskoeffizienten erhalten werden, die mit dem minimalen Fehler kompatibel sind75. Der schematische Aufbau der RBFNN-Modellierung ist in Abb. 2 dargestellt. Weitere Informationen zur theoretischen Beschreibung von MLPNN und RBFNN finden Sie in der offenen Literatur76,77,78.

Schematischer Aufbau der RBFNN-Modellierung.

Eine überwachte Lernmethode namens Support Vector Machine (SVM) wurde erstmals von Vapnik79 auf der Grundlage der statistischen Lerntheorie entwickelt. Diese numerische Struktur kann für eine Reihe von Problemen im Zusammenhang mit Klassifizierung und Regression verwendet werden. Zusätzlich zu den vielen Vorteilen von SVM umfassen seine Berechnungen die Lösung mehrerer quadratischer Gleichungen. Dieser Nachteil von SVM wird durch die Einführung einer neueren SVM-Version namens LSSVM-Methode behoben. Anstelle der quadratischen Programmierung werden in der LSSVM-Strategie80 lineare Gleichungen verwendet, die zu einer Vereinfachung des Optimierungsprozesses führen. Angenommen, (xi,yi)n sei ein Datensatz mit der Größe n, xi zeigt die Eingabevariable und yi sind Ausgabeparameter. Mit der LSSVM-Methode kann nun jede beliebige Funktion berechnet werden. Die lineare Regressionsfunktion kann wie folgt ausgedrückt werden81:

Da ω den Gewichtsvektor darstellt, stellt b den konstanten Koeffizienten dar und φ(x) bezieht sich auf eine nichtlineare Gleichung wie Sigmoid, Linear, Radialbasis und Polynomfunktion. Um die optimalen Werte von b und ω zu ermitteln, muss der Gesamtwert der Parameter, die Komplexität und empirisches Risiko angeben, gemäß der folgenden Gleichung82 minimiert werden:

Die von ε unabhängige Verlustfunktion wird in der folgenden Gleichung dargestellt:

Zur Optimierung wird der Lagrange-Sattelpunkt mithilfe des in Gl. dargestellten Problems ermittelt. (12) und seine in Gl. gezeigten Einschränkungen. (13) wie folgt:

Die Symbole \(\alpha_{i}^{*} ,\alpha_{i} ,\eta_{i}^{*} ,\eta_{i}\) sind Lagrange-Multiplikatoren. Um einen Satz von Optimierungsgleichungen zu erstellen, wird eine Ableitung von der obigen Gleichung anhand von b, \(\xi_{i}\), \(\omega\) und \(\xi_{i}^{*}\ vorgenommen. ). Als Ergebnis wird der folgende Gleichungssatz aufgestellt:

Eine der Optimierungsbedingungen ist die Validierung der folgenden Beziehung:

Die Kernelfunktion ist wie folgt geschrieben:

Das SVM-Problem wird also durch die folgende Gleichung83 entworfen:

Die komplexe SVM-Mathematik hat die Popularität dieses Modells verringert. Dies liegt an den Einschränkungen bei der Optimierung des SVM-Algorithmus. Daher wurde dieser Mangel in LSSVM durch die Verwendung linearer Programmierung behoben84. Weitere Einzelheiten zu den theoretischen Beschreibungen von LSSVM finden Sie in zahlreichen Forschungsarbeiten in der Literatur50, 51, 56, 78.

CMIS, das zuerst von Nilsson85 gegründet und dann als Ergebnis der Arbeit von Haykin und Network86 entwickelt wurde, ist ein Integrationssystem aus mehreren anderen intelligenten Methoden. Abbildung 3 zeigt die Struktur und den Funktionsmechanismus des in dieser Studie entwickelten CMIS-Algorithmus. Daher kann die CMIS-Ausgabe wie folgt angezeigt werden:

wobei y die Vorhersage jedes Expertensystems angibt. Die Koeffizienten a, b, c, d und e betragen entsprechend 0,6969, 0,7086, 0,0763, 0,3606 und − 0,1495. Diese Koeffizienten werden durch die GA-Methode optimiert.

Struktur und Leistung des CMIS-Modells.

Vor dichten Formationen wird die Stoneley-Wellengeschwindigkeit im Wesentlichen von den Formationen und den Bohrflüssigkeitseigenschaften beeinflusst. Vor den porösen Intervallen nimmt die Scherverlangsamung zu und die Verlangsamung der Stoneley-Welle wird durch den Formationsschermodul und den Massenflüssigkeitsmodul beeinflusst. Bei niedrigen Frequenzen kann die folgende Gleichung geschrieben werden23:

Dabei ist \(V_{st}\) die Geschwindigkeit der Stoneley-Welle (in ft/μs), \(\rho_{f}\) die Bohrlochflüssigkeitsdichte (in g/cc), G steht für die Formation Schermodul und \(K_{f}\) gibt den Massenflüssigkeitsmodul an. Für Gesteine ​​mit Poren sind der Schermodul und der Sperrmodul nur äquivalente Werte87. Diese Gleichung ist in einer Formation mit einer Permeabilität von Null gültig und korrekt, da die Stoneley-Verlangsamung nur durch die elastischen Eigenschaften des Bohrlochs und der Formation beeinflusst wird. Vor der durchlässigen Zone wird das Verhalten der Stoneley-Welle durch Flüssigkeitsverdrängung verändert. Da sich die Porenflüssigkeit relativ zur festen Matrix bewegen kann, verringert diese Wechselwirkung die Energie und Geschwindigkeit der Stoneley-Welle. Aufgrund der höheren Formationsdurchlässigkeit oder Schlammfließfähigkeit wird mehr Stoneley-Energie reduziert und die Welle verlangsamt sich dadurch. Gleichung (22) verknüpft die Stoneley-Langsamkeit mit der Dichte der Massenformation und der Scherlangsamkeit in den undurchlässigen Formationen23. Den durchlässigen Zonen kann folgende Formel vorangestellt werden:

wobei \(DTST^{\exp .}\) und \(DTST^{pred.}\) wiederum die gemessene und berechnete Stoneley-Langsamkeit darstellen. Aufgrund der Schlammlangsamkeit und Schlammdichte kann \(DTST^{pred.}\) aus Gleichung erhalten werden. (34) theoretisch. Gleichung (22) ist eine niederfrequente Schätzung der Langsamkeit der Stoneley-Welle, die durch Vereinfachen komplexerer Beziehungen erhalten wird. Infolgedessen ist eine Abstimmung der oben genannten Parameter in Gl. (22) ist zuverlässiger als die direkte Messung der Schlammeigenschaft. Gleichung (22) kann wie folgt umgestellt werden:

wobei \(DTST\), \(DTS\), \(DT_{f}\), \(\rho_{f}\) bzw. \(\rho_{b}\) für die stehen Stoneley-Langsamkeit (in μs/ft), Scherlangsamkeit (in μs/ft), Schlammlangsamkeit (in μs/ft), Schlammdichte (in g/cc) und Massenformationsdichte (in g/cc). Nach Gl. (24) führt das Skizzieren von \(DTST^{2}\) versus \(\frac{{DTS^{2} }}{{\rho_{b} }}\) in undurchlässigen Zonen (ohne Porosität oder Schiefer) zu eine Linie mit Steigungs- und Achsenabschnittswerten gleich \(\rho_{f}\) bzw. \(DT_{f}^{2}\). Dabei gilt Gl. (24) soll eindeutig zur Berechnung von \(DTST\) verwendet werden. Dann kann der Stoneley-Permeabilitätsindex mit der folgenden Gleichung14 berechnet werden:

In der obigen Gleichung wird der Stoneley-Permeabilitätsindex durch \(KIST\) angezeigt, DTST gibt die Stoneley-Langsamkeit an und hochgestellte Werte exp. und vor. werden verwendet, um experimentelle und vorhergesagte Werte anzuzeigen. Dieser Index gibt den Grad der Windung der Porenströmungskanäle besser als ihr Volumen an. Daher zeigt dieser Index die Spezifikationen der Hydraulikeinheit in porösen Medien. Unter Berücksichtigung des Poisseulle-Modells und des Darcy-Gesetzes kann die folgende Beziehung zur Beschreibung der Permeabilität der hydraulischen Einheit dargestellt werden14:

In Gl. (26), K, FZI und \(\phi_{e}\) geben die absolute Permeabilität (in md), den Fließzonenindikator und die effektive Porosität (in Bruchteilen) an. Eine lineare Beziehung kann für FZI mithilfe von Gl. identifiziert werden. (26). In den undurchlässigen Zonen wird FZI Null, wenn der Stoneley-Permeabilitätsindex eins erreicht; Allerdings sind sowohl FZI- als auch KIST-Werte in den hochpermeablen Zonen unendlich. Daher lässt sich folgende einfache Beziehung zwischen FZI und KIST8 aufzeigen:

In Gl. (27) Der IWF ist als Index-Matching-Faktor bekannt. In dieser Gleichung ist IMF der einzige Abstimmungsparameter, um eine zufriedenstellende Übereinstimmung zwischen der Kernpermeabilität und den geschätzten Permeabilitätswerten nach Gleichung zu erreichen. (26). Aufgrund der Tatsache, dass der Kornmodul die Langsamkeit der Stoneley-Welle beeinflusst, konnte der IWF anhand der folgenden Gleichung8 berechnet werden:

Die Symbole \(IMF_{i}\) und \(V_{i}\) geben den Indexanpassungsfaktor und die volumetrische Zusammensetzung jedes Minerals an, aus dem das Gestein besteht.

Basierend auf der oben genannten Theorie und einem Großteil der Literaturstudien8, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 88 für die Permeabilitätsberechnung mittels Stoneley-Wellenanalyse kann die folgende Beziehung vorgeschlagen werden:

wobei \(RHOB\), \(PHIE\), \(DTST\), \(DTS\), \(DOLOM\) und \(CALCIT\) die Massenbildungsdichte, die effektive Porosität, die Langsamkeit der Stoneley-Welle und die Scherung angeben Wellenlangsamkeit und volumetrische Zusammensetzung von Dolomit und Calcit in der Formationslithologie. Die Permeabilität ist eine Tensorgröße, deren Bestimmung einer Anisotropiebestimmung bedarf. Zu diesem Zweck werden vollständige Wellenformen verarbeitet, um mithilfe von Bohrlochmessungen die Anisotropie zu bestimmen. Die gemeinsame Untersuchung von Scherwellenelementen, einschließlich transversaler und vertikaler Komponenten, und der Stoneley-Wellengeschwindigkeit führt zur Bestimmung der Wellenformanisotropie. Die wichtigste Konsequenz der Anisotropieberechnung ist die Bestimmung von Permeabilitäts-, Druck- und Spannungstensoren. In dieser Studie führt die Einbeziehung von DTST und DTS zu einer genaueren Bestimmung der Anisotropie bei der Permeabilitätsberechnung89. DTST berücksichtigt die rohrweise Wellenausbreitung durch die Formation und die Bohrlochgrenzfläche, obwohl DTS die scherartige Bewegung der akustischen Wellen in das poröse Medium misst. Daher ist die erhaltene Permeabilität aus Gl. (29) könnte ein geeigneter Vertreter für die Gesteine ​​mit Poren als Masse sein.

Zur Optimierung der in dieser Studie entwickelten innovativen mathematischen Strategien wird die bekannte Kostenfunktion, nämlich der Root Mean Square Error (RMSE), wie folgt verwendet37:

wobei \(K^{\exp .}\), \(K^{pred.}\) und N für die experimentelle Permeabilität, die durch die intelligenten mathematischen Strategien in dieser Studie vorhergesagten Werte und die Größe des Datensatzes stehen für die Modellierung beworben.

Wie bereits erwähnt, wurden vier leistungsstarke Modelle verwendet, darunter das Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System, die Least Square Support Vector Machine, das Multi-Layer Perceptron Neural Network und das Radial Base Function Neural Network. Diese Modelle wurden in einige der wichtigsten in der Literatur verfügbaren Optimierungsmethoden integriert, wie z. B. genetische Algorithmen, Partikelschwarmoptimierung und gekoppeltes simuliertes Annealing, was zur Schaffung robusterer hybrider konnektionistischer Methoden führte. Zu diesen Modellen gehören PSO-ANFIS, CSA-LSSVM, GA-RBFNN und MLP. Anschließend wurde durch die Kombination dieser vier mathematischen Strategien ein stärkeres Modell namens Committee Machine Intelligent System entwickelt.

Um die Leistung der in dieser Studie entwickelten Methoden angemessen zu bewerten, wurden mehrere Untersuchungen durchgeführt, darunter grafische Methoden wie Cross-Plot, Konturkarte, Ausreißertechnik und Sensitivitätsanalyse sowie parametrische Methoden wie Root Mean Square Error (RMSE). Durchschnittliche absolute Abweichung (AAD) und R-Quadrat-Parameter. Um eine Punkt-für-Punkt-Analyse der Permeabilitätsschätzung durchzuführen, wurde das Permeabilitätsprofil entlang verschiedener Zonen skizziert, um die Leistung der in dieser Studie erstellten Modelle mit den Kernpermeabilitätsdaten und deren Potenzial bei der Bestimmung mikro- und halbgefüllter Brüche zu vergleichen. Schließlich wurde das Profil des besten Modells in dieser Studie mithilfe einer der aus der Kernspinresonanz (NMR) abgeleiteten Methoden zur Schätzung der Permeabilität bewertet.

Die einstellbaren Parameter der hier untersuchten intelligenten Methoden sind in Tabelle 1 aufgeführt. Diese Parameter wurden mit den oben genannten Optimierungsmethoden berechnet, die zum geringsten Fehler bei der Modellierung der Permeabilität basierend auf der Stoneley-Welle geführt haben. Tabelle 2 gibt den Fehler intelligenter Modelle für verschiedene Teilmengen an. Die Definitionen der Fehler werden wie folgt dargestellt:

wobei \(N\), \(K^{pred.}\) und \(K^{\exp .}\) die Anzahl der im Modellierungsprozess verwendeten Datenpunkte, die vorhergesagten und tatsächlichen Gesteinspermeabilitätswerte symbolisieren , entsprechend. Der Parameter R2 zeigt den Grad der Eignung der vorhergesagten/berechneten Permeabilitäten im Vergleich zu gemessenen/Zieldaten. Dieser statistische Parameter variiert von Null bis Eins und gibt die schlechteste Fitness (unbegründete Beziehung zwischen Eingabe- und Ausgabedaten) bzw. die beste Fitness (vernünftige und logische Beziehung zwischen Eingabe- und Ausgabedaten) an. AAD stellt den Mittelwert des absoluten Fehlers dar, wobei je niedriger der AAD-Parameter ist, desto geringere Abweichungen von den Ist-/Soll-Daten sind. Für den AAD-Parameter ist ein Nullwert wünschenswert. Darüber hinaus wird RMSE auch zur Bewertung der Modellleistung verwendet, wobei es sich um den Durchschnitt des Quadrats des Fehlerwerts handelt. Die Quadratwurzel des erhaltenen Werts würde als RMSE angegeben.

Basierend auf Tabelle 2 betragen die Gesamtwerte von AAD und RMSE 5,13 bzw. 76,72 für CSA-LSSVM, 5,44 bzw. 76,77 für MLPNN, 4,05 bzw. 31,06 für GA-RBFNN, 5,18 bzw. 76,71 für PSO-ANFIS und 3,79 und 29,39 für CMIS. Auf dieser Grundlage kann entschieden werden, dass die CMIS- und GA-RBF-Modelle wiederum die geringsten Vorhersagefehler bei der Berechnung der Permeabilität des Karbonatspeichergesteins liefern. Außerdem haben die Fehlerparameter in allen Smart- und Deep-Learning-Modellen sowohl in der Test- als auch in der Lernphase ungefähr die gleichen Größenordnungen, was bestätigt, dass das Übertrainingsproblem in dieser Studie nicht aufgetreten ist. Es ist glasklar, dass das MLPNN die niedrigste Vorhersagegenauigkeit mit den höchsten AAD- und RMSE-Werten und dem kleinsten R2-Wert bietet. Mit anderen Worten: Für die Genauigkeit der vorgeschlagenen Modelle ergibt sich die folgende Reihenfolge:

Für den Vergleich der gemessenen Kernpermeabilitäten mit den geschätzten Werten verschiedener hier vorgeschlagener maschineller Lerntechniken sind in Abb. 4 die sogenannten Paritätsdiagramme dargestellt. Gemäß dieser Abbildung liegt die Datenwolke umso näher an der Linie „Y = X“. , desto genauer kann das Modell den Zielparameter schätzen. Dies kann anhand des R2 veranschaulicht werden, der in Abb. 4 deutlich dargestellt ist. Je näher der R2-Wert an Eins liegt, desto genauer ist die Modellierung. Wie zu sehen ist, wird für CMIS- und GA-RBFNN-Modelle entsprechend die größte Nähe der Datenwolke zur Linie „Y = X“ beobachtet. Die Werte des R2 für CMIS- und GA-RBFNN-Modelle betragen 0,8726 bzw. 0,8707.

Geschätzte Durchlässigkeit durch nachteilige intelligente mathematische Strategien: (a) MLP-Modell; (b) GA-RBF-Modell; (c) CSA-LSSVM-Modell; (d) PSO-ANFIS-Modell; (e) CMIS-Modell.

Die Ergebnisse der berechneten Permeationen für die vorgeschlagenen intelligenten Methoden sind in Abb. 5 durch die Asmari-Formationszone 1 bis 5 und die Spitze der Pabdeh-Formation dargestellt. In diesem Karbonatreservoir besteht die Lithologie hauptsächlich aus Kalk und Dolomit. Wie offensichtlich gezeigt, stimmen die Kernporositätsdaten gut mit dem Porositätsprotokoll überein, das aus der petrophysikalischen Interpretation erhalten wurde. Außerdem schwankt die Porosität hauptsächlich zwischen 5 und 10 %, was bestätigt, dass es sich bei der untersuchten Karbonatformation um ein unkonventionelles Reservoir mit relativ geringer Porosität handelt. Wie Sie sehen können, sind die Ergebnisse von CMIS und GA-RBFNN wiederum viel besser mit den Kernpermeabilitätsdaten kompatibel als andere Modelle. Diese beiden Modelle können neben der korrekten Vorhersage des Permeabilitätstrends auch zur Erkennung von unebenen, halbgefüllten und Mikrofrakturen verwendet werden. Diese Bruchanzeigen werden im gesamten Bohrlochprofil in Abb. 5 identifiziert. Die verfügbaren Spitzenwerte im Kernpermeabilitätsprotokoll in Tiefen von 2960, 3020, 3107, 3150, 3205, 3227, 3247 und 3268 m belegen die Behauptung, dass die GA- RBFNN- und CMIS-Modelle haben ein großes Potenzial, Permeabilitätsänderungen in Mikrofrakturen und halbgefüllten Brüchen in Karbonatformationen mit geringer Porosität erfolgreich zu erkennen.

Vergleich der aus einer intelligenten mathematischen Strategie abgeleiteten Permeabilität mit den Kernpermeabilitätsdaten: (a) von Asmari-Zone 1 bis Zone 2; (b) von Asmari-Zone 3 bis Zone 4; (c) von der Asmari-Zone 5 bis zur Spitze der PD-Formation (SWE: effektive Wassersättigung; PHIE: effektive Porosität; PHIT_CORE: Kernporosität; PERM_CORE: Kernpermeabilität; TOPS: Spitzen der geologischen Zonierung; PD: Pabdeh-Formation; VOL: volumetrische Zusammensetzung von jedem Mineral).

Eine weitere in der Literatur verfügbare Methode zur Permeabilitätsvorhersage basiert auf der NMR-Protokollierung. Es wurden zwei Haupttechniken zur Permeabilitätsvorhersage entwickelt, nämlich Timur-Coates und Schlumberger-Doll-Research (SDR). Die Relaxationszeitmethode (T2) oder SDR wurde von Kenyon et al.90 mit der folgenden Formulierung23 eingeführt:

wobei \(K_{SDR}\) die SDR-Permeabilität (in md) darstellt, \(\phi_{NMR}\) die Gesamtporosität des NMR-Logs (in Prozent) ist und \(T_{2,\log } \) zeigt die durchschnittliche logarithmische Darstellung der T2-Verteilungszeit (in ms). In Gl. (34) betragen die Werte der experimentellen Stabilität in Carbonatformationen a1 = 2, b1 = 4, c1 = 0,490. Das zweite Modell für die Permeabilität ist als Free-Fluid-Modell bekannt und wurde von Timur91 mit der folgenden Formel23 entwickelt:

In Gl. (35), \(K_{SDR}\), \(\phi_{NMR}\), \(FFI\) und \(BFV\) repräsentieren wiederum die SDR-Permeabilität (in md), die Gesamtporosität erhalten aus dem NMR-Log (in Prozent) und dem freien Flüssigkeitsvolumen sowie dem gebundenen Flüssigkeitsvolumen. In Gl. (35) sind die empirischen Koeffizienten in Karbonatformationen gleich a2 = 2, b2 = 4, c2 = 0,191. Abbildung 6 zeigt die NMR-Permeabilitätsprofile, die durch SDR (dh Gleichung (34)) und Timur-Coates (dh Gleichung (35)) in der gesamten Amari-Formationszone 1 bis 5 und an der Spitze der Pabdeh-Formation erzielt wurden. Erstens zeigt die Verteilung des T2- oder Relaxationszeitprotokolls eine gute relative Korrelation mit den Porositätsprotokollen, die sowohl aus Kerndaten als auch aus der petrophysikalischen Auswertung erhalten wurden. Die Permeabilitätsergebnisse der SDR- und Timur-Coates-Modelle stimmen weitgehend mit den Kernpermeabilitätsdaten überein. In der Pabdeh-Formation wird das SDR-Permeabilitätsprofil durch Bohrlochauswaschung stark gestört; Daher wird für den Rest der Analyse nur das Timur-Coates-Modell (dh Gleichung (35)) verwendet. Um die Anwendbarkeit der in dieser Studie vorgeschlagenen besten intelligenten Methode zu überprüfen, wird der CMIS-Ansatz mit dem Timur-Coates-Modell (d. h. Gleichung (35)) verglichen, wie in Abb. 7 dargestellt. Neben dem gesamten Bohrloch wird das CMIS-Permeabilitätsprofil erstellt zeigt eine deutlich bessere Übereinstimmung mit dem Kernpermeabilitätsprotokoll. Die NMR-Methode (d. h. Gleichung (35)) stimmt schlecht mit den gemessenen Permeabilitätsdaten überein und es können große Abweichungen von den tatsächlichen Daten beobachtet werden; Die CMIS-Methode folgt jedoch genau den Hauptpermeabilitätsschwankungen in allen Zonen. Darüber hinaus stimmt die von CMIS vorhergesagte Permeabilität in sehr hochpermeablen Abschnitten, die auf halbgefüllte, mikro- und vulgäre Brüche hinweisen, gut mit den tatsächlichen Daten überein, auch wenn das NMR-Protokoll diese auf Brüche hinweisenden Schichten überwiegend ignoriert. Mehrere Belege für diese Bruchindikatoren sind in Abb. 7 dargestellt. Der Hauptgrund für diese große Übereinstimmung der CMIS-Modellvorhersagen mit den realen Daten ist das Vorhandensein des Stoneley-Langsamkeitsprotokolls als eine der Eingaben in das CMIS-Modell. Die Stoneley-Welle breitet sich zylindrisch in der Grenzfläche zwischen Bohrloch und Formation aus, weshalb sie auch als Rohrwelle bezeichnet wird. In durchlässigen und rissigen Zonen vergrößern sich die Porenräume im Gestein und führen dazu, dass die Stoneley-Welle in den Höhlen und Brüchen eingeschlossen wird. Daher nimmt die Energie der Stoneley-Welle ab, was zu einer Verlängerung der Laufzeit bzw. Langsamkeit der Stoneley-Welle führt. Abbildung 8 zeigt die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse mithilfe der Pearson-Technik92. Wie in dieser Abbildung zu sehen ist, wird zur Bestimmung des genauen Ausmaßes der Auswirkung jeder Variablen auf die Ausgabevorhersage ein normalisierter Wert zwischen -1 und + 1 als Auswirkungswert dieser Variablen berechnet, der durch die folgende Formel92 ermittelt wird:

wobei \(I_{k,i}\), n, \(O_{i}\), \(\overline{O}\) und \(\overline{{I_{k} }}\) i darstellen -ter Eingabewert des k-ten Eingabeparameters, die Nummer des Datensatzes, i-ter Ausgabewert, Mittelwert für Ausgabeparameter bzw. Mittelwert für die k-te Eingabe. In dieser Abbildung werden die höchsten bzw. niedrigsten Schlagwerte der Langsamkeit der Stoneley-Welle und der effektiven Porosität zugeschrieben. Darüber hinaus haben die Langsamkeit von Stoneley- und Scherwellen, die effektive Porosität und der Volumenanteil von Calcit im Reservoirgestein positive Auswirkungen auf die Permeabilitätsvorhersage. In Abb. 9 ist die kumulative Häufigkeit gegenüber der absoluten Abweichung (AD) für GA-RBFNN und CMIS dargestellt. Je höher das kumulative Häufigkeitsdiagramm bei gleichem Fehlerwert ist, desto genauer ist das Modell. Wenn die absolute Abweichung beispielsweise 5,0 beträgt, weisen etwa 91,81 % der CMIS-Schätzungen und 91,57 % der GA-RBFNN-Vorhersagen Fehler von 5,0 oder weniger auf. Somit liefert das CMIS-Modell ein genaueres Permeabilitätsprofil. Die Konturkartenanalyse der AD-Variation im Vergleich zur Stoneley-Langsamkeit und Massenbildungsdichte ist in Abb. 10 dargestellt. Basierend auf diesem Diagramm decken die Betriebsbereiche mit geringeren Abweichungen (d. h. blaue Farbe und hellgrüne Farben) größere Teile der gezeigten Konturkarte für CMIS ab Technik. Mit anderen Worten: Größere Bereiche von PSO-ANFIS, CSA-LSSVM und MLPNN werden AD-Werten von mehr als 4 zugeordnet. Basierend auf Abb. 10e, wenn 2,52 < RHOB < 2,58 g/cm³, 2,62 < RHOB < 2,70 g/cm³ und 239 < DTST < 241,3 μs/ft, die höchste Abweichung tritt bei der CMIS-Modellierung auf.

Vergleich der aus NMR-Protokollen abgeleiteten Permeabilität mit den Kernpermeabilitätsdaten: (a) von Asmari Zone 1 bis Zone 3; (b) von der Asmari-Zone 4 bis zur Spitze der PD-Formation (PD: Pabdeh-Formation; T2_DIST: Verteilung der T2-Relaxationszeit; KSDR: SDR-Permeabilität; KTIM: Timur-Permeabilität).

Vergleich der in dieser Studie entwickelten CMIS-Smart-Strategie mit dem Timur-Coates-NMR-Modell: (a) von Asmari-Zone 1 bis Zone 3; (b) von der Asmari-Zone 4 bis zur Spitze der PD-Formation.

Sensitivitätsanalyse der für die Modellierung der Stoneley-Permeabilitätsanalyse berücksichtigten Variablen unter Verwendung der CMIS Smart Mathematics-Strategie als bestes Modell.

Kumulative Häufigkeit im Vergleich zur absoluten Abweichung für intelligente mathematische Strategien von GA-RBF und CMIS.

Variation des Schätzfehlers für erweiterte intelligente mathematische Strategien basierend auf der Stoneley-Wellenanalyse in dieser Studie: (a) MLPNN; (b) GA-RBFNN; (c) CSA-LSSVM; (d) PSO-ANFIS; (e) CMIS.

In der letzten Analyse wird ein bekanntes Diagramm namens Williams-Diagramme erstellt, wie in Abb. 11 dargestellt. Der Grad der Unsicherheit in einer Datenbank verringert die Zuverlässigkeit der an diesem Datensatz durchgeführten Modellierung. Es gibt einige nicht tolerierbare Fehler im System aufgrund von Fehlern von Mensch und Ausrüstung während der Protokollmessungen und -interpretationen (z. B. Lithologie, effektive Porosität, Schüttdichte und Langsamkeit von Stoneley- und Scherwellen als Eingabe) und Kernmessungen (z. B. Permeabilität als Ausgabe). )93, 94. Dieser Teil der Daten, der sich abnormal verhält, wird als Ausreißerdaten bezeichnet. Zur Erkennung dieser Ausreißerdaten wird eine Methode namens Leverage-Methode oder Williams-Plot verwendet. In diesem Diagramm werden die standardisierten Residuen (vertikale Achse) gegen den Hat-Wert (horizontale Achse) aufgetragen. Zur Berechnung der Hat-Matrix93, 94 wird folgende Formel verwendet:

wobei die Hutmatrix, die Eingabematrix mit m Zeilen (d. h. Datenbankgröße) und n Spalten (d. h. Anzahl der Eingabedaten) und die Matrixtransponierungsoperation entsprechend mit den Symbolen H, X und dem hochgestellten T dargestellt werden. Die Hat-Werte werden als Hauptdiagonale der Hat-Matrix erkannt. Hat-Werte unterliegen einer kritischen Einschränkung, die wie folgt definiert ist93, 94:

In der obigen Gleichung zeigt \(H^{*}\) den kritischen Hat-Wert. In dieser Studie ist \(H^{*}\) gleich 0,0082. Im dargestellten Diagramm der Ausreißer (siehe Abb. 11) wird ein spezieller Bereich, nämlich der Anwendbarkeitsbereich, angezeigt, in dem das standardisierte Residuum zwischen −3,0 und +3,0 variiert und der Hat-Wert weniger als 0,0082 beträgt. Basierend auf Abb. 11 werden etwa 3,7 % der Datenbank (94 Daten) als Verdachts- oder Ausreißerdaten identifiziert. Dies bedeutet, dass die hier verwendete Datenbasis gültig und das CMIS-Modell wahrheitsgetreu ist.

Ausreißeranalyse des entwickelten CMIS-Modells über die verwendete Datenbank.

In dieser Studie beeinflussen viele Faktoren den Berechnungsfehler. Die Datenbank wird aus zwei verschiedenen Quellen abgeleitet, darunter RCAL und drahtgebundene Protokollierung. Diese beiden Messungen werden getrennt zu unterschiedlichen Zeiten durchgeführt. Daher ist es notwendig, die Daten von RCAL genau mit den Protokollierungsdaten abzugleichen, die normalerweise mit einem Fehler integriert werden. Der Protokollierungsvorgang in Öl- und Gasbohrlöchern kann auch durch einige Umweltfaktoren beeinflusst werden, wie etwa die Art des Schlamms und seine Zusätze, der Bohrlochdurchmesser, der Grad der Auswaschung sowie die Qualität des Werkzeugs und seine Kalibrierung. RCAL-Messungen werden durch ungünstige Faktoren wie Unterschiede in den Bohrloch- und Laborbedingungen, der Probenahmemethode sowie menschlicher und Gerätefehlern beeinflusst. Daher ist in der Datenbank eine anfängliche Unsicherheit erkennbar, was bedeutet, dass der Fehler des erstellten Modells niemals einen bestimmten Wert unterschreiten wird; Daher ist die Übereinstimmung zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Werten fast immer nicht ideal. Offensichtlich ist es schwierig, eine Modellstudie in den Karbonatformationen mit geringer Porosität durchzuführen, die voller komplexer geologischer Merkmale sind.

In dieser Studie wurden eine Reihe hybrider Methoden des maschinellen Lernens verwendet, darunter das Adoptive Network-Based Fuzzy Inference System (ANFIS), optimiert mit Particle Swarm Optimization (PSO), die Least-Square Support Vector Machine (LSSVM), optimiert mit Coupled Simulated Annealing (CSA), Das mit Genetic Algorithm (GA), Multi-Layer Perceptron Neural Network (MLPNN) und Committee Machine Intelligent System (CMIS) optimierte Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) wurde zur Vorhersage der Formationspermeabilität auf der Grundlage der geführten Theorie der Stoneley-Wellenausbreitung verwendet . Zu diesem Zweck wurde eine Datenbank mit lithologischen Daten, Massenformationsdichte, Scherung und Stoneley-Langsamkeit sowie effektiver Porosität (als Eingabe) und Kernpermeabilität (als Ausgabe) in einer Karbonatformation mit geringer Porosität verwendet. Ungefähr 16 % der Datenbank wurden zum Trainieren leistungsstarker Algorithmen verwendet, der Rest der Datenbank wurde dann zum Testen und Bewerten der Modelle neben der untersuchten Karbonatformation mit geringer Porosität verwendet. Um die Modelle möglichst genau auszuwerten, wurden eine Reihe statistischer Fehlerparameter wie RMSE, AAD und R2 sowie diverse grafische Analysen wie Sensitivitätsanalyse, Crossplot und Ausreißerdatenanalyse eingesetzt. Es zeigt sich, dass die Langsamkeit der Stoneley-Welle den größten Einfluss auf die Permeabilitätsvorhersage hat, obwohl die effektive Porosität den geringsten Einfluss hat. Darüber hinaus bietet das CMIS-Modell mit R2 = 0,87 und RMSE = 29,39 das genaueste Profil für die Permeabilität. Der Vergleich des CMIS-Modells mit dem Permeabilitätsprofil, das aus dem Timur-Coates-Modell (dh der NMR-Methode) erhalten wurde, zeigt, dass das in dieser Studie vorgestellte intelligente Modell eine höhere Genauigkeit und eine höhere Übereinstimmung mit den Kerndaten aufweist. Darüber hinaus können Merkmale wie Hohlräume, Mikro- und halbgefüllte Brüche, die im Routine Core Analysis (RCAL)-Bericht erwähnt werden, vom CMIS-Modell leicht erkannt werden, während das Timur-Coates-Modell große Schwächen bei der Diagnose von Mikrofrakturen aufweist . Laut der Ausreißeranalyse ist nachgewiesen, dass weniger als 4 % der Datenbank Ausreißer sind, was die Datenbankvalidität und die Modellzuverlässigkeit verdeutlicht. Abschließend ist anzumerken, dass die in dieser Arbeit entwickelten detaillierten intelligenten Lernmodelle eine wichtige Rolle bei der Beurteilung des Permeabilitätsprofils in Karbonatformationen mit geringer Porosität spielen, die zur Verbesserung der Qualität relevanter industrieller Studien und akademischer Simulationen durch Flüssigkeiten verwendet werden können Strömungsstudien in porösen Medien.

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Abdolhossein Hemmati-Sarapardeh

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AR: Schreiben-Originalentwurf, Datenkuratierung; formale Analyse, Methodik. AK: Schreiben – Originalentwurf, Validierung. SP: Schreiben des Originalentwurfs, Validierung, Datenkuratierung. AH-S.: Schreiben-Rezension und Bearbeitung, Validierung, Supervision, AH; Schreiben, Überprüfen und Bearbeiten, Validierung.

Korrespondenz mit Alireza Rostami oder Abdolhossein Hemmati-Sarapardeh.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Rostami, A., Kordavani, A., Parchekhari, S. et al. Neue Erkenntnisse zur Permeabilitätsbestimmung durch Kopplung der Stoneley-Wellenausbreitung und konventioneller petrophysikalischer Protokolle in Karbonatöllagerstätten. Sci Rep 12, 11618 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15869-1

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Eingegangen: 02. November 2021

Angenommen: 30. Juni 2022

Veröffentlicht: 08. Juli 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-15869-1

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